dinamica

La dinámica es la parte de la fisica que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado fisico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema fisico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de mivimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.

El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecanicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en la termodinamica y electrodinamica. En este artículo se describen los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos, y se reserva para otros artículos el estudio de la dinámica en sistemas no mecánicos.

En otros ámbitos científicos, como la economia o la biologia, también es común hablar de dinámica en un sentido similar al de la física, para referirse a las características de la evolución a lo largo del tiempo del estado de un determinado sistema.

El cálculo dinámico se basa en el planteamiento de ecuaciones del movimiento y su integración. Para problemas extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de la mecanica newtoniana directamente auxiliados de las leyes de concervacion. La ecuación esencial de la dinámica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler) F=m*a donde F es la resultante de las fuerzas aplicadas, la m la masa y la a la aceleración.

Ecuaciones de movimiento

Existen varias formas de plantear ecuaciones de movimiento que permitan predecir la evolución en el tiempo de un sistema mecánico en función de las condiciones iniciales y las fuerzas actuantes. En mecánica clásica existen varias formulaciones posibles para plantear ecuaciones:

  • La mecanica newtoniana que recurre a escribir directamente ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden en términos de fuerzas y en coordenadas cartesianas. Este sistema conduce a ecuaciones difícilmente integrables por medios elementales y sólo se usa en problemas extremadamente sencillos, normalmente usando sistema de referencia inerciales.
  • La mecanica lagrangiana, este método usa también ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, aunque permite el uso de coordenadas totalmente generales, llamadas coordenadas generalizadas, que se adapten mejor a la geometría del problema planteado. Además las ecuaciones son válidas en cualquier sistema de referencia sea éste inercial o no. Además de obtener sistemas más fácilmente integrables el teorema de nother y las transformaciones de coordenadas permiten encontrar integrales de movimiento, también llamadas leyes de conservación, más sencillamente que el enfoque newtoniano.
  • La mecanica hamiltoniana es similar a la anterior pero en él las ecuaciones de movimiento son ecuaciones diferenciales ordinarias son de primer orden. Además la gama de transformaciones de coordenadas admisibles es mucho más amplia que en mecánica lagrangiana, lo cual hace aún más fácil encontrar integrales de movimiento y cantidades conservadas.
  • El metodo de hamilton-jacobi es un método basado en la resolución de una ecuacion diferencial en derivadas parciales mediante el método de separacion de variables, que resulta el medio más sencillo cuando se conocen un conjunto adecuado de integrales de movimiento.


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